Calculadora de Juros Compostos com Aportes Mensais
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Juros compostos são juros sobre juros: a cada mês o rendimento é somado ao saldo e passa a render também. Com aportes mensais, o montante é M = C×(1+i)^n + A×[((1+i)^n−1)/i]. Exemplo: R$ 1.000 iniciais e R$ 500 por mês a 1% ao mês por 10 anos somam R$ 118.319,73.
Por que este cálculo importa
Separar o que foi efetivamente investido do crescimento acumulado ajuda a definir metas financeiras realistas. A projeção também evidencia o efeito de pequenas diferenças na taxa ou no calendário dos depósitos, mas precisa ser interpretada com impostos, inflação, custos e oscilações que uma fórmula simples pode não incluir.
Como usar a calculadora
- Informe o capital inicial, se houver.
- Digite o aporte mensal. A fórmula abaixo considera depósitos no fim de cada mês.
- Informe a taxa e confira se ela corresponde ao período escolhido. Para uma taxa anual efetiva, converta-a para uma taxa mensal equivalente.
- Informe o número de meses.
- Confira o montante, o total investido e a diferença nominal entre eles.
A simulação presume uma taxa constante. Se não houver aportes, use A = 0. Se a taxa for zero, o montante será apenas o capital inicial somado aos depósitos. Impostos, tarifas e inflação só entram se houver campos ou ajustes específicos.
Fórmula
M = C × (1 + i)^n + A × [((1 + i)^n − 1) / i]
M é o montante; C, o capital inicial; A, o aporte mensal; i, a taxa por mês em decimal; n, o número de meses. A segunda parcela considera pagamentos no fim do mês. Para depósitos no início, essa parcela é multiplicada por (1 + i), pois cada aporte rende um período adicional. Quando i = 0, use M = C + (A × n), sem divisão por zero.
Total investido = C + (A × n). Juros nominais estimados = M − total investido. Essa diferença não desconta inflação, imposto ou custo. Uma taxa anual efetiva também não deve ser simplesmente dividida por 12: a taxa mensal equivalente é (1 + taxa anual)^(1/12) − 1.
Exemplo prático
Considere R$ 1.000 iniciais, aportes de R$ 500 ao fim de cada mês, taxa de 1% ao mês e prazo de 120 meses. O montante é R$ 118.319,73. Foram investidos R$ 61.000,00; a diferença nominal é R$ 57.319,73.
| Cenário simples | Resultado |
|---|---|
| Capital inicial | R$ 1.000,00 |
| Aporte mensal | R$ 500,00 |
| Taxa e prazo | 1% a.m.; 120 meses |
| Montante | R$ 118.319,73 |
| Total investido | R$ 61.000,00 |
| Juros nominais estimados | R$ 57.319,73 |
Se os mesmos aportes forem feitos no início de cada mês, o resultado será R$ 119.469,93, ou R$ 1.150,20 a mais. Cada depósito passa a ficar aplicado um mês adicional; por isso, o aporte que entra no começo do período acumula juros por mais tempo. O capital inicial não muda, e a diferença se refere apenas ao calendário dos aportes.
Exemplo realista
Agora, um cenário mais próximo da vida real: R$ 5.000 iniciais, aportes de R$ 800 por mês, CDI de 13,65% ao ano mantido constante por hipótese e prazo de 10 anos. Primeiro, a taxa anual é convertida em mensal por equivalência: (1,1365)^(1/12) − 1 = 1,0720% ao mês (repare que não é 13,65 ÷ 12 = 1,1375%).
| Cenário realista (hipotético) | Resultado |
|---|---|
| Capital inicial | R$ 5.000,00 |
| Aporte mensal | R$ 800,00 |
| Taxa | 13,65% a.a. (1,0720% a.m.) |
| Prazo | 10 anos (120 meses) |
| Montante bruto | R$ 211.631,82 |
| Total investido | R$ 101.000,00 |
| Juros brutos | R$ 110.631,82 |
| Líquido após IR de 15% sobre os juros | R$ 195.037,05 |
| Em poder de compra de hoje (IPCA constante de 4,58% a.a.) | cerca de R$ 124.632,34 |
A última linha mostra por que olhar só o montante nominal engana: descontados o imposto e a inflação hipotética, o poder de compra final é bem menor que o valor bruto. Na prática, cada aporte tem seu próprio prazo e alíquota de IR; a conta acima simplifica aplicando 15% sobre todo o rendimento.
Tabela comparativa
A tabela apresenta montantes brutos hipotéticos para R$ 5.000 iniciais e aportes de R$ 800 ao fim de cada mês, com taxas anuais efetivas constantes e capitalização mensal equivalente. Não inclui impostos, custos nem inflação.
| Taxa anual | 5 anos | 10 anos | 20 anos |
|---|---|---|---|
| 8% | R$ 65.702,36 | R$ 154.894,04 | R$ 478.504,04 |
| 10,65% | R$ 70.510,52 | R$ 179.170,13 | R$ 658.338,18 |
| 13,65% | R$ 76.349,81 | R$ 211.631,82 | R$ 954.465,52 |
Mantidos os demais fatores, uma taxa maior eleva o montante, e prazos longos ampliam bastante o efeito composto. Na vida real, taxas variam e o resultado líquido pode ser menor; a linha de 13,65% é um cenário matemático, não uma previsão de CDI por até 20 anos.
Dados atuais
O Banco Central publica a meta Selic e seu histórico; o CDI acompanha de perto as condições do mercado interfinanceiro, mas não é idêntico à meta. Esses dados ajudam a escolher uma hipótese de simulação, não a fixar a rentabilidade futura de um investimento.
Erros comuns
- Misturar taxa mensal com número de períodos anual.
- Dividir uma taxa anual efetiva por 12 sem converter a capitalização.
- Supor que todos os aportes ficam investidos pelo prazo inteiro.
- Confundir montante com lucro e deixar de subtrair os depósitos.
- Ignorar imposto, custo, inflação e variação da taxa.
Para aportes irregulares, retiradas ou taxas que mudam, calcule cada fluxo e período conforme sua data. A fórmula de aporte constante não representa corretamente esses casos. Também confira se os valores exibidos são brutos ou líquidos e qual convenção de arredondamento foi usada.
Quando NÃO usar este cálculo
- Para afirmar quanto um investimento real necessariamente renderá.
- Para fluxos irregulares sem modelar separadamente os depósitos e saques.
- Para comparar produtos sem considerar impostos, tarifas, liquidez e riscos.
- Para medir poder de compra sem uma hipótese explícita de inflação.
Glossário
- Capital inicial: valor aplicado no começo da simulação.
- Aporte: depósito acrescentado ao saldo em uma data periódica.
- Capitalização: incorporação dos rendimentos ao saldo, que passa a render também.
- Montante: saldo projetado ao fim do prazo.
- Juros nominais: diferença entre montante e contribuições, antes de ajustes.
- Taxa equivalente: taxa de outro período que produz o mesmo fator composto.
- Poder de compra: quantidade de bens e serviços que um valor permite adquirir.
Perguntas frequentes
O que são juros compostos?
São rendimentos calculados sobre o saldo acumulado, que inclui rendimentos anteriores. Depósitos em datas diferentes ficam aplicados por tempos diferentes.
A calculadora considera aportes no início ou no fim do mês?
A fórmula principal considera o fim do mês. No início, cada aporte fica aplicado por um mês adicional, elevando o montante.
O resultado é líquido de imposto?
Não. O resultado da fórmula é bruto e não inclui automaticamente imposto, tarifas ou inflação.
Por que 12% ao ano não equivale a 1% ao mês?
Porque 1% ao mês, composto por 12 meses, produz fator anual de (1,01)^12. A taxa mensal equivalente de uma taxa anual efetiva é obtida pela raiz de ordem 12 do fator anual, menos 1.
Posso projetar muitos anos usando o CDI de hoje?
Pode usar a taxa como hipótese fixa para estudar sensibilidade, mas não como previsão. As taxas futuras podem mudar substancialmente.
Fontes
- Banco Central do Brasil, taxas Selic: https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/taxaselic
- Banco Central do Brasil, Calculadora do Cidadão: https://www.bcb.gov.br/acessoinformacao/calculadoradocidadao
- Banco Central do Brasil, histórico das metas de inflação: https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/historicometas
- IBGE, explicação do IPCA: https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php
Atualizado em 28/10/2026
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